Угловое поле зрения

Вычисление полезного увеличения

Угловому полю в пространстве предметов соответствует угловое поле в пространстве изображений. Последним считается угол между линиями, соединяющими центр выходного зрачка с крайними точками кадрового окна. В иностранных источниках фигурирует полный угол α′{displaystyle alpha ‘}, тогда как в российских и советских принято использовать удвоенный угол 2ω′{displaystyle 2omega ‘} между оптической осью и краем кадрового окна. Точно так же углу поля зрения, расположенному в пространстве предметов, соответствует угол поля изображения[2].

Соотношение угловых полей в пространствах предметов и изображений зависит от коэффициентов преломления среды в каждом из пространств, а также от линейного увеличения во входном и выходном зрачках[9]. В случае однородной среды в обоих пространствах и при симметричной конструкции объектива, угловые поля совпадают.

https://www.youtube.com/watch?v=ytcreatorsru

Наиболее известным примером разных угловых полей считаются телеобъективы и широкоугольники ретрофокусного типа, предназначенные для однообъективных зеркальных фотоаппаратов и кинокамер с зеркальным обтюратором. Все телеобъективы обладают угловым полем в пространстве предметов, значительно меньшим, чем в пространстве изображений.

Для широкоугольных объективов характерно обратное соотношение. В первом случае конструкция объектива позволяет сохранить небольшие размеры его линз и оправы при узком угловом поле в пространстве предметов. Ретрофокусные широкоугольники дают возможность сохранить за объективом пространство для подвижного зеркала при достаточно широком угловом поле[10].

Угловые поля разных пространств также не совпадают в телецентрических объективах, один из зрачков которых находится в «бесконечности».

Увеличение = Фокусное расстояние телескопа / Фокусное расстояние окуляра

Угловое поле зрения

Приведу простой пример: если для телескопа Sky-Watcher BK Dob 10″ Retractable с фокусным расстоянием 1200 мм использовать 25 мм окуляр, то получим полезное увеличение равное 1200/25 = 48 крат. Верно?

Замечу, что максимальное увеличение телескопа определяется как 2*D, где D — диаметр главного зеркала или апертура. В некоторых учебниках можно встретить правило, которое звучит следующим образом: в идеальных условиях полезное увеличение телескопа равно около 2 крат на один миллиметр апертуры. Но из-за разных внешних факторов, которые сильно влияют на увеличение и качество изображения, для городских или в непосредственной близости от города наблюдений максимальное увеличение телескопа примерно равно 1,3*D.

Масштаб изображения = Фокусное расстояние телескопа / 50 * Кроп-фактор матрицы фотоаппарата

Пробуем на примере: телескоп Sky-Watcher BK Dob 10″ Retractable имеет фокусное расстояние 1200 и мой фотоаппарат Pentax K-50 матрицу с кроп-фактором 1,5: 1200/50*1,5 = 36 крат. Плюс/минус это значение очень близко к правде. Ведь проверить не составит труда: вставляю 32 мм окуляр, получаю полезное увеличение телескопа 37,5 крат и сравниваю со снимком, сделанным на фотоаппарат (одного и того же объекта). Результат ожидаемо близок к идентичному.

На этой формуле в рамках блога 2i.by я предлагаю остановиться. И, пожалуйста, не надо засыпать комментариями на тему «В астрофото понятия увеличение не существует», знаю и вкратце написал про взаимозаменяемый термин «масштаб». Если есть что добавить без примешивания арктангенсов или частоты Найквиста, или ещё каких других физических величин — всегда готов выслушать.

В заключение добавлю, для увеличения этого самого масштаба, т.е. получения большего масштаба для конечной фотографии самый простой способ — изменение фокусного расстояния трубы телескопа. Как это сделать? Используем линзу Барлоу (с Т-адаптером) — отрицательная линза, которая увеличивает фокусное расстояние до окуляра в 2, 3, 4, 5 раз.

Значение углового поля

В практической фотографии величина углового поля объектива определяет масштаб, в котором отображаются предметы. Чем меньше угловое поле, тем крупнее отображается объект съёмки. Небольшие угловые поля характерны для длиннофокусных и телеобъективов. В то же время, крупные объекты, например здания, могут быть сняты целиком с близкого расстояния только широкоугольным объективом с достаточно большим угловым полем. Нормальные объективы, которыми штатно оснащается большинство фотоаппаратов, обладают угловым полем в пределах 45—60° по диагонали кадра[4].

Для большинства объективов, которые принято называть ортоскопическими благодаря их незначительной дисторсии, угловое поле однозначно выражается соотношением фокусного расстояния и размеров кадрового окна. Для дисторсирующих объективов (например, типа «рыбий глаз») вычисление углового поля значительно сложнее из-за необходимости учёта искажений[4].

Угол, определяющий поле зрения, может лежать как в горизонтальной плоскости, так и в вертикальной или в плоскости диагонали кадрового окна. В фотографии чаще всего вычисляется диагональное угловое поле, как самое большое из всех, и определяющее минимальный необходимый угол поля зрения объектива. В кинематографе и на телевидениипропорции кадрового окна считаются более важными, и поэтому принимаются в расчёт горизонтальное и вертикальное угловые поля.

tg⁡ω=d2f{displaystyle operatorname {tg} omega ={frac {d}{2f}}}

где: ω{displaystyle omega } — половина углового поля в заданном направлении; d{displaystyle d} — соответствующий направлению размер кадрового окна; f{displaystyle f} — фокусное расстояние объектива. Например, для диагонали малоформатного кадра, составляющей 43,27 мм, угловое поле нормального объектива с фокусным расстоянием 50 мм составляет 46° 50′.

При фокусировке на конечные дистанции угловое поле уменьшается в результате выдвижения объектива. Однако, в большинстве случаев этим уменьшением можно пренебречь, поскольку его величина незначительна[8]. Уменьшение углового поля приобретает заметные величины только в случае макросъёмки, когда выдвижение объектива сопоставимо с его фокусным расстоянием.

Вычисление угла поля зрения

Действительный угол поля зрения = Относительное поле зрения / Полезное увеличение

https://www.youtube.com/watch?v=upload

Пример для ясности: используем 25 мм окуляр с видимым полем зрения равным 52° (указано на упаковке), его действительный угол поля зрения 52/48 = 1,083° или 65′ (угловых минут).

Вспомните, в статьях неоднократно писал, что угловые размеры полной Луны равны 30′, а крупнейшей планеты Солнечной системы Юпитера 40″ (угловых секунд). Всегда начинайте визуальное наблюдение с небольших увеличений, а после меняйте окуляры, увеличивая кратность и рассматривая всё больше деталей.

Вычисление диаметра выходного зрачка

Ещё одной важной астрономической величиной является диаметр выходного зрачка, который измеряется в миллиметрах и характеризует диаметр светового потока, покидающего телескоп. Эта величина даёт нам представление о том, сколько глаз наблюдателя получит света, собранного зеркалом или линзами. Диаметр зрачка человека примерно может изменяться от 1,1 до 8 мм.

Чем дольше человек находится в темноте и его глаза адаптируются к темноте, тем больше диаметр зрачка и больше света он может получить. Вот поэтому так важно вместе с термостабилизацией телескопа дать своим глазам «ночной покой» и избегать прямого попадания яркого света. К сожалению, с возрастом диаметр зрачка уменьшается.

Диаметр выходного зрачка = Апертура / Полезное увеличение

https://www.youtube.com/watch?v=ytpolicyandsafetyru

Пример: телескоп Sky-Watcher BK Dob 254 мм f/4,7 с окуляром 25 мм имеет полезное увеличение 45 крат (вычислили по первой формуле), а диаметр выходного зрачка составляет 254/45 = 5,64 мм. Такое увеличение хорошо подойдёт для глаз, которые привыкли к темноте. Если использовать 10 мм окуляр, получим 254/120 = 2,1 мм, что подходит для всех астролюбителей.

Примечания

  1. 12Справочник конструктора оптико-механических приборов, 1980, с. 75.
  2. 12Фотокинотехника, 1981, с. 339.
  3. Теория оптических систем, 1992, с. 97.
  4. 123Общий курс фотографии, 1987, с. 17.
  5. 12Справочник кинооператора, 1979, с. 146.
  6. Волосов, 1978, с. 50.
  7. Техника фотографии, 1973, с. 28.
  8. Справочник кинооператора, 1979, с. 147.
  9. Теория оптических систем, 1992, с. 98.
  10. Волосов, 1978, с. 369.

Литература

  • Д. С. Волосов. Фотографическая оптика. — 2-е изд. — М.,: «Искусство», 1978. — С. 64—68. — 543 с.
  • Гордийчук О. Ф., Пелль В. Г.Раздел III. Киносъёмочные объективы // Справочник кинооператора / Н. Н. Жердецкая. — М.: «Искусство», 1979. — С. 143—173. — 440 с.
  • Н. П. Заказнов, С. И. Кирюшин, В. И. Кузичев.Глава VI. Ограничение пучков в оптических системах // Теория оптических систем / Т. В. Абивова. — М.: «Машиностроение», 1992. — С. 92—103. — 448 с. — 2300 экз. — ISBN 5-217-01995-6.
  • Е. А. Иофис. Техника фотографии. — М.: «Искусство», 1973. — 349 с.
  • Е. А. Иофис. Фотокинотехника / И. Ю. Шебалин. — М.,: «Советская энциклопедия», 1981. — С. 234. — 447 с.
  • В. А. Панов.Глава 2. Геометрическая оптика // Справочник конструктора оптико-механических приборов / В. В. Хваловский. — Л.: «Машиностроение», 1980. — С. 63—146. — 742 с. — 25 000 экз.
  • Фомин А. В.§ 5. Фотографические объективы // Общий курс фотографии / Т. П. Булдакова. — 3-е. — М.,: «Легпромбытиздат», 1987. — С. 12—25. — 256 с. — 50 000 экз.

Эта страница в последний раз была отредактирована 20 сентября 2019 в 11:11.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Медицинская энциклопедия